1950年3月，他在《紐約時報》上的訃聞中如此描述他的歷史定位：“貝比·魯斯為棒球所做的，登普西為拳擊所做的，蒂爾登為網球所做的……格林利夫為花式撞球所做的。” 他那個時代的冠軍賽是以14.1連續擊球比賽進行的，但形式因比賽而異，不是年度賽事。冠軍賽是兩名球員之間的挑戰賽，通常會在幾天內進行至其中一方達到某個分數（例如1,500分）。 他是1966年入選美國撞球大會名人堂的前三名成員之一。他在「撞球文摘50位世紀最偉大球員」中排名第三。